はがきの相手によって差出人情報を変えることはできますか?

いいえ、1回の注文で複数の差出人情報をはがきごとに使い分けることはできません。

はがきごとに複数の差出人情報を使い分けたい時は、複数回に分けて注文操作を行ってください。
また、「差出人欄に印刷しない」を選択し、投函方法で「自宅で受け取る」を選択することで、ご自身で差出人欄を記入してから投函することもできます。